Şekilde, $ABCD$ bir eşkenar dörtgen, $2m(\widehat{ABC})=m(\widehat{AEC})=120^\circ$, $|BE|=5$ ve $|ED|=4$ ise $|AE|$ ve $|EC|$ uzunlukları farkı kaçtır?


$A) \ \sqrt{13} \qquad
B) \ \sqrt 7 \qquad
C) \ \sqrt {15} \qquad
D) \ \sqrt {6} \qquad
E) \ \sqrt{10}$