Bir $ABC$ üçgeninin iç teğet çemberi $[AC]$ kenarına $D$ noktasında teğettir. $D$ noktasından geçen bir çember $BA$ doğrusuna $A$, $BC$ doğrusuna ise bir $K$ noktasında teğettir. ($C$ noktası $[BK]$ üzerindedir). Buna göre, $|AD|/|DC|$ oranını hesaplayınız.

$8\times 9$ satranç tahtasının bazı birim kareleri, herhangi yatay $5$ ardışık birim karenin en az biri, herhangi dikey $5$ ardışık karenin en az biri ve herhangi $5$ ardışık çapraz karenin en az biri işaretli olacak biçimde işaretlenmiştir. Buna göre, işaretlenmiş birim kare sayısı en az kaç olabilir?

Basamakları arasında eşit sayıda $0,1,2,\dots, 9$ bulunan ve $2020$ ile tam bölünen bir pozitif tam sayı var mıdır?