$7$ balıkçı toplam $100$ balık yakalamıştır. Herhangi iki balıkçının farklı sayıda balık yakaladığını bilerek, birlikte en az $50$ balık yakalamış olan üç balıkçının varlığını kanıtlayınız.
$a,b$ ve $c$ sayıları bir dik üçgenin kenar uzunlukları ise $$(3abc)^3 > (a^3-b^3-c^3) (b^3-c^3-a^3) (c^3-a^3-b^3)$$ eşitsizliğinin sağlanacağını gösteriniz.
Bir $ABC$ üçgeninde $[AB]$ kenarı üzerinde alınmış bir $D$ noktası için $$\dfrac{|AD|}{|DC|}=\dfrac{|AB|}{|BC|}$$ eşitliği sağlanıyorsa, $\widehat{ACB}$ açısının geniş açı olduğunu gösteriniz.