Balkan Matematik Olimpiyatı - 2002

Her $n \in \mathbb Z^+$ için
$$2n+2001 \leq f(f(n)) +f(n) \leq 2n+2002$$
şartını sağlayan tüm $f: \mathbb Z^+ \to \mathbb Z^+$ fonksiyonlarını bulunuz.