Her $n \in \mathbb Z^+$ için

     i) $ \displaystyle \sum_{k=1}^{n}f(k)$ ifadesi bir tam karedir ve

     ii) $f(n) \mid n^3$

şartlarını sağlayan tüm $f: \mathbb Z^+ \to \mathbb Z^+$ fonksiyonlarını bulunuz.