Genç Balkan Matematik Olimpiyatı - 1998
« 1997 1999 »
Çözümlere Git »
Geri

Genç Balkan Matematik Olimpiyatı - 1998

1
$\underbrace{111\cdots 11}_{1997\text{ tane }1}\underbrace{222\cdots 22}_{1998\text{ tane }2}5$ sayısının tam kare olduğunu gösteriniz.
2
$ABCDE$ dışbükey beşgeninde $ |AB| = |AE| = |CD| = 1$, $m(\widehat{ABC})=m(\widehat{DEA})=90^\circ $ ve $|BC|+|DE|=1$ dir. Beşgenin alanını bulunuz.
3
$m^n =n^{m-n}$ eşitliğini sağlayan tüm $m,n$ pozitif tam sayılarını bulunuz.
4
Sayıların hepsi $\bmod 16$ da farklı olacak şekilde, toplamda sadece üç farklı rakam kullanılan $16$ tane üç basamaklı sayı var mıdır?