Balkan Matematik Olimpiyatı - 2017

$$x^3+y^3=x^2+42xy+y^2$$
eşitliğini sağlayan tüm $(x,y)$ pozitif tam sayı ikililerini bulunuz.

Her $m,n \in \mathbb Z^+$ için
$$n+f(m) \mid f(n)+nf(m)$$
şartını sağlayan tüm $f: \mathbb Z^+ \to \mathbb Z^+$ fonksiyonlarını bulunuz.