Bir torbada başlangıçta $a$ tanesi kırmızı, $b$ tanesi beyaz ve $c$ tanesi de siyah olmak üzere toplam $20$ top bulunmaktadır.

a) Beyaz topların sayısı iki katına çıkarıldıktan sonra torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olması olasılığının, başlangıçtaki torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığından $\dfrac{1}{25}$ daha az olduğu ve

b) torbadaki bütün kırmızı toplar çıkarılıp geri kalanlar arasında rastgele bir top çekildiğinde, bu topun beyaz olması olasılığının, aynı çekişin başlangıçtaki torbadan yapıldığı durumdakinden $\dfrac{1}{16}$ daha fazla olduğu bilinmektedir.

$a$, $b$ ve $c$ yi bulunuz.

Yalnızca $1$, $6$ ve $9$ rakamları kullanarak yazılan pozitif tam sayıları $1,6,9,11,16,...$ diye küçükten büyüğe doğru dizelim.

a) $1996$ nın bu dizinin kaçıncı terimi olduğunu bulunuz.

b) Bu dizinin $1996$ ıncı terimini bulunuz.

Bir $ABC$ eşkenar üçgeninin iç bölgesinde $m(APB)=150^{\circ}$, $|AP|=2 \sqrt3$ cm ve $|BP|=2$ cm olacak biçimde bir $P$ noktası alınıyor. $|PC|$ yi bulunuz.