\begin{cases} x-yz=11\\ xz+y=13\end{cases} denklemini sağlayan tüm $(x,y,z)$ tamsayılarını bulunuz.

$AD\parallel BC$ olmak üzere $ABCD$ yamuğunun $A$ ve $B$ köşelerinden çizilen iç açıortaylar $[DC]$ kenarı üzerinde kesişiyor. $|BC|=9$ ve $|AD|=4$ ise, $|AB|$' yi bulunuz.

$3 \times3$ satranç tahtasının dokuz karesinden her birinde başlangıçta $0$ yazılıdır. Her adımda, ortak bir kenara sahip iki kare seçilerek,
üstlerindeki sayılardan her ikisine birden ya $1$ ya da $-1$ eklenmektedir. Sonlu sayıda adım sonucunda, karelerdeki sayıların hepsini birden $2$ yapmanın mümkün olmadığını gösteriniz.