Bir $ABC$ üçgeninde, $D$ noktası $[BC]$ kenarı, $E$ noktası da $[AB]$ kenarı üstünde olmak üzere, $[AD]$ ve $[CE]$ iç açıortayları çiziliyor. $B$ köşesinden $AD$ ve $CE$ doğrularına inilen dikmelerin ayakları sırasıyla $K$ ve $M$ olmak üzere, $|BK| = |BM|$ ise, $ABC$ üçgeninin ikizkenar olduğunu gösteriniz.

$n$ pozitif tam sayısı, $n+6$ sayısını bölen iki pozitif tam sayının toplamı ise, $n$ nin alabileceği tüm değerleri bulunuz.

Aynı akşam, bir okuldaki öğrencilerin $\dfrac{1}{3}$ ünden fazlası sinemaya, $\dfrac{3}{10}$ undan fazlası tiyatroya,$\dfrac{4}{11}$ inden fazlası da konsere gidiyorsa, bu okulda en az kaç öğrenci vardır?