$ABCD$ kirişler dörtgeninde, köşegenlerin kesişme noktası $E$, $m(\widehat{ADB})=22,5^{\circ} , |BD|=6$ ve $|AD|\cdot|CE| = |DC|\cdot|AE|$ dir. $ABCD$ dörtgeninin alanını bulunuz.

$m,m+1, \cdots , m+n$ pozitif tam sayılarından yalnızca $m$ ve $m+n$ nin ondalık yazılımlarındaki basamakların toplamları $8$ ile bölünüyorsa, $n$ nin alabileceği en büyük değeri bulunuz.

$\left \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11  \right \}$ kümesinin, herhangi iki ardışık tam sayı içermeyen kaç alt kümesi vardır?