Tübitak Ortaokul 2. Aşama - 2002

$AD$ nin $BC$ ye paralel olduğu bir $ABCD$ yamuğunda, $|AC| = 8$ ve $|BD| = 6$ dır. $[AD]$ ve $[BC]$ nin orta noktaları sırasıyla $P$ ve $S$ olmak üzere, $|PS| = 5$ ise, $ABCD$ yamuğunun alanını bulunuz.

Aşağıdaki şekli, keserek, ve şeklinde parçalara ayırıyoruz. Bunun sonucunda şeklindeki parçalardan kaç tane oluşabileceğini bulunuz.

$2^{m}+1$ sayısının $2^{n}-1$ ile bölünmesini sağlayan tüm $(m,n)$ pozitif tam sayı sıralı ikililerini bulunuz.