Köşeleri $O$ merkezli bir çember üzerinde bulunan bir $ABCD$ yamuğunun, $[AB]$ ve $[CD]$ kenarları paralel olup, $s( \widehat{AOD})=60^{\circ}$ dir. Bu yamuğun yüksekliği $10$ ise, alanı nedir?

$N > 1$ tam sayısını, kendisinden küçük pozitif tam sayıların her birine bölüp, bu bölümlerin bıraktığı kalanları topluyoruz. Bu toplam $N$ den küçükse, $N$ nin alabileceği bütün değerleri bulunuz.

Her biri en çok $7$ kg ağırlığında olan toplam $270$ kg karpuzun $11$ taşıyıcı tarafından tek seferde taşınması gerekiyor. Her taşıyıcı, bir seferde en çok $30$ kg taşıyabiliyorsa, bu taşıma işleminin, tek tek karpuzların ağırlığı ne olursa olsun, yapılabileceğini gösteriniz.