Geomania.Org Forumları

Sınav yayınlarından...
Bir geometrik dizinin ilk üç teriminin toplamı 76 dır.
Bu dizinin dördüncü terimi ikinci teriminden 30 fazla olduğuna göre, ilk terim kaçtır?

A) 16   B)18   C)20   D)24   E)26

$\dfrac{-1}{3}\lt a\lt\dfrac{1}{5}$   ve   $\dfrac{1}{6}\lt b\lt\dfrac{1}{5}$    olduğuna  göre  $\dfrac{a+b}{a.b}$    ifadesinin   alabileceği   en küçük tam sayı değeri  kaçtır?
Cevaplar  1, 2, 3, 4, 5   şeklinde.

$f:\mathbb{R}-\{1,2\}\to \mathbb{R}$ olmak üzere $f(x)=\dfrac x{x^2+ax+b}$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre $a+b$ toplamını bulunuz.

Üniversite hazırlık kitaplarının bazılarında bulunan bir soru. Yanıt olarak $(a,b)=(-3,2)$ için $a+b=-1$ verilmiş fakat toplam $-1$ den küçük olmayan herhangi bir reel sayı olabilir.

Pozitif reel sayılarda tanımlı bir $f$ fonksiyonu için  $(f (x))^2=f (2x)+2f (x)+\dfrac 12$   ve $f(1)=2$ ise  $f (3)=?$

Apotemi yayınlarından hatalı bir fonksiyon sorusu.

$    f(1)=3$      ve   $(f (x))^2=f (2x)+2f (x)-2$   ise  $f (6)=?$

Tartışma için  http://geomania.org/forum/index.php?topic=6128.msg17891#msg17891

$n\cdot f(n)-2 f^2 (n)=n+6$  ise $f (3)=?$

Hatalı olduğunu düşündüğüm bir soru. Benzeri matkafasında da tartışılıyor:
 https://www.matkafasi.com/139189/f-f-x-x-2-x-1-olacak-sekilde-bir-f-fonksiyonu-var-mi
 
Uygun koşullarda tanımlı, tanım kümesi sonlu elemanlı olan bir $f$ fonksiyonu için $$f(f(x))=x^2-3x+4$$ eşitliği geçerlidir. $f$ fonksiyonu bire bir ise $f(0)$ kaçtır?
Seçenekler  $3,2,1,1/3,1/4$ olarak verilmiş ve yanıt olarak $1$ işaretlenmiş. Soru Tmoz sitesinden fakat kaynağını bilmiyorum.

Uygun tanım aralığında tanımlı $f$ fonksiyonu $$f(x) +xf(1/x)=x+\dfrac{1}{x+1}$$ eşitliğini sağlıyorsa $f$ fonksiyonunu bulunuz.

Seçenekler $(x^2-1)/x^3, x^3/(x^2-1), x^3/(x+1), (x^2+1)/x^3, x^3/(x^2+1)$

şeklinde.

$f(1)$ değeri seçeneklerde ve denklemde farklı çıktığından sorunun hatalı/eksik sorulmuş olabileceğini düşündüm. Sorunun kaynağını bilmiyorum; Tmoz'da sorulmuş. Soruya verilen çözümü ve yapılan yorumları daha sonra paylaşacağım.

Yardımcı olan arkadaşlara teşekkür ederim

Bir  TYT-AYT deneme sınavında sorulmuş.

Baş katsayısı $-1$ olan rasyonel katsayılı $3.$ dereceden bir $P(x)$ polinomu için $$P(\sqrt {3}+1)=2(\sqrt{3}-1)$$ eşitliği veriliyor.

Buna göre $P(x)$ polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
 
$\textbf{a)}\ 3 \qquad\textbf{b)}\ 4  \qquad\textbf{c)}\ 5 \qquad\textbf{d)}\ 6 \qquad\textbf{e)}\ 7$

arcsin x+ arcsin y=120^o
arccos x + arccos y=60^o
denklem sistemini sağlayan kaç tane (x,y) ikilisi vardır?  (Zambak 10.sınıf)

Aşağıdaki soruda doğru cevap seçenekler arasında bulunmadığı için hatalıdır. Sorumuz şu:

Yazar ne tür bir mantıksal hata yapmıştır ki bu soru ortaya çıkmıştır? (Mantıklı bir cevabı var)

x³+6.x²=8 denklemin kökü varmıdır?

a.x=b.y=c.z=24
a.b+b.c+a.c=26 ise x.y.z kactır?

$x^2+3x+6$ parabolü ile $y=mx+n$ doğrusu $(1,-3)$ noktasına gore simetrik olan iki noktada kesişiyor. Buna göre $m+n$ kaçtır?

Kartezyen yayınlarından...
3 kız ve 4 erkek öğrenci yuvarlak bir masa etrafında dizilecektir. Herhangi iki kızın yanyana olmadığı kaç dizilim olur?
 Cevap 600 verilmiş.

güzel bir soru ... P(x) bir polinom ise P(3) kaçtır 

if  has 3  distinct real

roots and

has no real roots. then find 

sanırım 2006 da çözdüğüm bir problemdi. PC deki eski yazılarımı karıştırırken buldum. mükemmel biçimde hatalı kurgulanmış bir problemdir

Teşekkürler

ben eşlenik almanın yanlış bir tabir olduğunu bir kaç yerde duydum.Acaba bu doğru mu yanlış mı?
Buna ilaveten sormak istediğim şey şu matematikte yanlış ifadeler var mı.Örnek verebilir misiniz.?

x²+x+2=0 ise x¹⁹⁹⁹+x²⁰⁰⁰ neye esıttır? cevaplar -x,  x,  x-1,  1 ,-1






//Edit denizmavisi : Üst simgeler düzeltildi.

3x²+2mx+n=0 denkleminin bir kökü -1,
x²-2mx+2x+k=0 denkleminin bir kökü 1 ve bu iki denklemin diğer kökleri eşit ise n ile k arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) n-3k=0    B) 3n-k=0    C) n+3k=0   D) 2n+k=0   E) n+k=0

Matematik Vadisi, 10. sınıf, 2. derece denklemler, sayfa 140