Sayfa: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 10
41
« Son İleti Gönderen: geo Mayıs 20, 2026, 09:37:27 ös »
Bir $ABC$ üçgeninde $|AB|=|AC|$ ve $s(\widehat{BAC})=36^\circ$ olsun. $ABC$ üçgeninin iç bölgesindeki bir $P$ noktası için $s(\widehat{APB})=108^\circ$ ve $s(\widehat{APC})=90^\circ$ olsun. $AP$ ile $BC$ doğrularının kesişim noktası $D$ olmak üzere, $\dfrac{|CD|}{|BD|}$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ \sqrt{2} \qquad \textbf{b)}\ 2 \qquad \textbf{c)}\ \sqrt{5} \qquad \textbf{d)}\ 3 \qquad \textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$
42
« Son İleti Gönderen: geo Mayıs 20, 2026, 09:37:05 ös »
Bir düzgün $101$-genin her köşesine birer gerçel sayı yazılmıştır. Yazılan sayıların en küçüğü $1$ ve en büyüğü $M$ olsun. Bu $101$-genin her kenarına, bu kenarın uç noktalarında bulunan iki sayının toplamı yazılıyor. Bu $101$-genin kenarlarına yazılan en büyük ve en küçük sayının farkı $1$ ise, $M$ sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
$\textbf{a)}\ 3 \qquad \textbf{b)}\ 34 \qquad \textbf{c)}\ 51 \qquad \textbf{d)}\ 67 \qquad \textbf{e)}\ 101$
43
« Son İleti Gönderen: geo Mayıs 20, 2026, 09:36:39 ös »
$x$ ve $y$ gerçel sayıları, $x^2+5y^2+4xy+2x-2y=-10$ denklemini sağlıyorsa $x+y$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ -4 \qquad \textbf{b)}\ -2 \qquad \textbf{c)}\ 0 \qquad \textbf{d)}\ 2 \qquad \textbf{e)}\ 4$
44
« Son İleti Gönderen: geo Mayıs 20, 2026, 09:36:16 ös »
$N=99, 100, 101, 102, 103$ sayılarından kaç tanesi için $a^2+34a+N=b^2$ denkleminin en az bir tane $(a,b)$ tam sayı çözümü bulunur?
$\textbf{a)}\ 1 \qquad \textbf{b)}\ 2 \qquad \textbf{c)}\ 3 \qquad \textbf{d)}\ 4 \qquad \textbf{e)}\ 5$
45
« Son İleti Gönderen: geo Mayıs 20, 2026, 09:35:55 ös »
Kenar uzunluğu $1$ olan bir $ABCD$ karesi veriliyor. Merkezi $A$, yarıçapı $1$ olan ve karenin iç bölgesinde yer alan çeyrek çember $C_1$ olsun. Merkezi $B$, yarıçapı $1$ olan ve karenin iç bölgesinde yer alan çeyrek çember $C_2$ olsun. $C_1$ çemberine içten teğet, $C_2$ çemberine dıştan teğet ve karenin $[AD]$ kenarına teğet olan çemberin yarıçapı kaçtır?
$\textbf{a)}\ \dfrac{1}{8} \qquad \textbf{b)}\ \dfrac{1}{5\sqrt{2}} \qquad \textbf{c)}\ \dfrac{1}{7} \qquad \textbf{d)}\ \dfrac{1}{4\sqrt{3}} \qquad \textbf{e)}\ \dfrac{1}{6}$
46
« Son İleti Gönderen: geo Mayıs 20, 2026, 09:35:31 ös »
Bir masa üzerinde biri $31$, biri $32$, $\ldots$, biri $47$ top içeren toplam $17$ kutu bulunmaktadır. Her işlemde en az $16$ top içeren bir kutu seçiliyor ve bu kutudan diğer kutuların her birine birer top aktarılıyor. Birkaç işlem sonucunda $N$ top içeren bir kutu elde edilebiliyorsa, $N$ en fazla kaç olabilir?
$\textbf{a)}\ 423 \qquad \textbf{b)}\ 527 \qquad \textbf{c)}\ 543 \qquad \textbf{d)}\ 565 \qquad \textbf{e)}\ 647$
47
« Son İleti Gönderen: geo Mayıs 20, 2026, 09:35:08 ös »
$mn>34m+123n$ eşitsizliğini sağlayan $(m,n)$ pozitif tam sayı ikililerine güzel ikili diyelim. $K$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, her güzel ikilinin $K$ sayısından küçük olmayan en az bir elemanı varsa, $K$ sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
$\textbf{a)}\ 89 \qquad \textbf{b)}\ 123 \qquad \textbf{c)}\ 140 \qquad \textbf{d)}\ 158 \qquad \textbf{e)}\ 162$
48
« Son İleti Gönderen: diktendik Mayıs 20, 2026, 09:34:50 ös »
Yanıt : $\boxed{E}$
$x$'in pozitif reel sayı olduğu barizdir. $n$ pozitif tamsayı olmak üzere $n\le x<n+1$ olsun. $n^2\le x^2<(n+1)^2$ olduğundan sol taraf $n^2-24n+117\le 0$ verir. Kökler yaklaşık $6,5$ ve $17,5$ olduğundan bu eşitsizliği sağlayan $n$ tamsayıları $[7,17]$ aralığındadır. Sağ taraftan ise $n^2-22n+117>0$ ve $n$'nin alamayacağı değerler $10,11,12$'dir. Buradan cevap $8$ bulunur.
49
« Son İleti Gönderen: geo Mayıs 20, 2026, 09:34:43 ös »
$m$ pozitif tam sayısı $m+22$ sayısının iki pozitif böleninin toplamına ve $n$ pozitif tam sayısı $n+24$ sayısının iki pozitif böleninin toplamına eşitse $m+n$ sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
$\textbf{a)}\ 210 \qquad \textbf{b)}\ 220 \qquad \textbf{c)}\ 230 \qquad \textbf{d)}\ 240 \qquad \textbf{e)}\ 250$
50
« Son İleti Gönderen: geo Mayıs 20, 2026, 09:34:22 ös »
Bir $ABC$ üçgeninde $s(\widehat{BAC})=65^\circ$ ve $s(\widehat{ABC})=40^\circ$ olsun. $[BC$ ışını üzerinde ve $[BC]$ kenarı dışında bir $D$ noktası ile $[AC]$ kenarı üzerinde bir $E$ noktası $\dfrac{|AB|}{|BC|}=\dfrac{|ED|}{|CD|}$ olacak şekilde alınıyor. Buna göre, $s(\widehat{EDC})$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ 10^\circ \qquad \textbf{b)}\ 15^\circ \qquad \textbf{c)}\ 20^\circ \qquad \textbf{d)}\ 25^\circ \qquad \textbf{e)}\ 35^\circ$
Sayfa: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 10
|
Son İletiler