Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Uluslararası Matematik Olimpiyatı => 2026 => Konuyu başlatan: geo - Ağustos 02, 2026, 05:15:46 ös
-
$\mathbb{R}_{>0}$, pozitif gerçel sayıların kümesi olsun. Her $x,y\in\mathbb{R}_{>0}$ için
$$\sqrt{\frac{x^2+f(y)^2}{2}}\ \ge\ \frac{f(x)+y}{2}\ \ge\ \sqrt{x\,f(y)}$$
eşitsizliklerini sağlayan tüm $f:\mathbb{R}_{>0}\to\mathbb{R}_{>0}$ fonksiyonlarını belirleyiniz.