Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 2026 => Konuyu başlatan: geo - Mayıs 20, 2026, 09:36:16 ös
-
$N=99, 100, 101, 102, 103$ sayılarından kaç tanesi için $a^2+34a+N=b^2$ denkleminin en az bir tane $(a,b)$ tam sayı çözümü bulunur?
$\textbf{a)}\ 1 \qquad \textbf{b)}\ 2 \qquad \textbf{c)}\ 3 \qquad \textbf{d)}\ 4 \qquad \textbf{e)}\ 5$
-
Yanıt: $\boxed{C}$
$(a+17)^{2}-289+N=b^{2}$
$(a+b+17)(a-b+17)=289-N$
$289-N$'in tek ya da dördün katı olması çözümün olması için yeterlidir. $N=100,101,102$ değerleri sağlar.