Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: osmanekiz - Eylül 07, 2008, 01:47:21 öö

Başlık: iç teğet çember {çözüldü}
Gönderen: osmanekiz - Eylül 07, 2008, 01:47:21 öö

ABC üçgeninin iç teğet çemberi BC, CA, AB kenarlarına sırasıyla D, E, F'de teğetir. D'den EF'ye inilen dikme ayağı  G ise GF/ GE = FB/EC olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: iç teğet çember
Gönderen: Teknokrat - Eylül 08, 2008, 01:56:30 ös

...

Başlık: Ynt: iç teğet çember
Gönderen: Teknokrat - Eylül 08, 2008, 02:49:07 ös

Bir özellik daha, [GD] m(BGC) açısının açıortayıdır.
İspatı:
BG ve GC'yi çizelim.
m(BFG)=m(GEC)
FG/GE=FB/EC

Öyleyse BFG ve GEC üçgenleri benzerdir.

FG/GE=FB/EC=BG/GC=BD/DC olacağından içaçıortay oranı gereğince GD m(BGC) açısının açıortayıdır diyebiliriz.