Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı => 2026 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Nisan 17, 2026, 11:45:23 öö
-
Dar açılı bir $ABC$ üçgeninde $|AC| > |AB|$ olsun. Bu üçgenin çevrel çemberi $\omega$ ve bu çemberin merkezi $O$ olsun. $\omega$ çemberine $B$ ve $C$ noktalarında teğet olan doğruların kesişim noktası $K$ olsun. $ABK$ üçgeninin çevrel çemberinin $BC$ doğrusu ile ikinci kesişim noktası $Z \neq B$ olsun. $[KZ]$ doğru parçasının orta noktası $L$ olsun. $KZ$ ve $AB$ doğrularının kesişim noktası $X$ olsun. $V$ noktası $ABL$ üçgeninin çevrel çemberi üzerinde olup, $BC$ doğrusuna göre $A$ ile aynı tarafta yer alan öyle bir noktadır ki $OV$ ve $KZ$ doğruları birbirine diktir. $LV$ ve $CX$ doğrularının birbirine dik olduğunu gösteriniz.
(İngiltere)