Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı => 2026 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Nisan 17, 2026, 11:23:44 öö
-
$2026^2$ birim karesinden en az biri kırmızı olan $2026 \times 2026$ boyutlarındaki bir tahtaya $\textit{bordeaux}$ tahta diyelim. Birim karelerden oluşan bir dikdörtgensel bölgede tek sayıda kırmızı birim kare varsa bu bölgeye tekli-dikdörtgensel diyelim. $M$ pozitif tam sayısının en büyük hangi değerinde, her $2026 \times 2026$ bordeaux tahtada en az $M$ birim kareden oluşan bir tekli-dikdörtgensel bölge bulunur?
Not: Bir dikdörtgensel bölgenin kenarları tahtanın kenarlarına paraleldir. Bir dikdörtgensel bölge iç bölgesindeki tüm birim kareleri içerir. Kare de bir dikdörtgendir.
(Ukrayna)