Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Genç Balkan Matematik Olimpiyatı => 1999 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Ağustos 08, 2025, 11:32:47 ös
-
$|AB|=|AC|$ olan bir $ABC$ ikizkenar üçgeni verilmiştir. $D$, $BC$ üzerinde $BC>BD>DC>0$ olacak şekilde rastgele bir nokta olsun. $k_1$ ve $k_2$ sırasıyla $ABD$ ve $ADC$ üçgenlerinin çevrel çemberleri olsun. $k_1$ çemberinin çapı $[BB']$, $k_2$ çemberinin çapı $[CC']$ ve $[B'C']$ doğru parçasının orta noktası $M$ olsun. $MBC$ üçgeninin alanının sabit olduğunu yani $D$ noktasının seçimine bağlı olmadığını kanıtlayınız.
(Yunanistan)