Geomania.Org Forumları

Üniversite Hazırlık Cebir => Üniversite Hazırlık Cebir => Konuyu başlatan: denizmavisi - Ekim 15, 2007, 05:54:51 ös

Başlık: 2.Dereceden Denklemler
Gönderen: denizmavisi - Ekim 15, 2007, 05:54:51 ös

x²+(1-a)x+2a-6=0 denkleminin farklı iki pozitif kökünün olması için a'nın alabileceği en küçük üç tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

Başlık: Ynt: 2.Dereceden Denklemler
Gönderen: gokhankececi - Ekim 15, 2007, 06:01:33 ös

x2+(1-a)x+2a-6=0 denkleminin farklı iki pozitif kökünün olması için a'nın alabileceği en küçük üç tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
0<x1<x2 olmalı   dolayısı ile   x1+x2>0  dan a-1>0 dan a>1
x1.x2>0 dan 2a-6>0 dan  a>3 
birde delta>0 olmalı    a²-2a+1-8a+24>0 dan a²-10a+25>0  dan a=5 hariç tüm sayıların sağlayacağını buluruz   o zaman biz
a>3 ve a eşit değil 5 koşullarına uygun 3 değer seçeceğiz   4+6+7=17


//Edit denizmavisi : Üst simge düzeltildi.