Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Fantezi Cebir => Konuyu başlatan: geo - Şubat 07, 2025, 10:33:43 ös
-
$\begin{array}{rcl}
2\sqrt {1-x^2}\sqrt{1-y^2}&=&2xy-1\\
21\sqrt {1-x^2}-10\sqrt {1-y^2}&=&11\\
21x+10y &=&?
\end{array}$
-
3. denkleme $k$ diyelim ve 2. denklem ile 3. denklemi karelerini alıp toplayalım. Bu durumda:
$21^2(1-x^2) - 420\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} + 10^2(1 - y^2) + 21^2x^2 + 420xy + 10^2y^2 = 11^2 + k^2$ gelir. Düzenlersek:
$441 -210(2\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} - 2xy) + 100 = 121 + k^2$ ve $2\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} - 2xy$ ifadesi de -1 olduğundan $441 + 210 + 100 = 751 = 121 + k^2$ olur. Buradan da $k = \pm 3\sqrt{70}$ gelir.