Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 2. Aşama => 2024 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Aralık 24, 2024, 12:00:28 ös

Başlık: Tübitak Lise 2. Aşama 2024 Soru 1
Gönderen: matematikolimpiyati - Aralık 24, 2024, 12:00:28 ös
$n\geq 3$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, $n$ köşeli bir tam çizgenin her kenarına birer gerçel sayı aşağıdaki koşulları sağlayacak şekilde yazılmıştır:

     (i) Çizgedeki her üçgenin kenarlarına yazılan sayılardan ikisi birbirine eşit olup diğer sayı ise bu sayılardan büyüktür.

    (ii) Her köşenini ağırlığı, o köşeden çıkan kenarlara yazılan sayıların toplamı olmak üzere, tüm köşelerin ağırlıkları birbirine eşittir.

Buna göre, $n$ sayısının alabileceği tüm değerleri bulunuz.
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal