Geomania.Org Forumları
Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Ekim 20, 2024, 05:14:35 ös
-
$ABCD$ kirişler dörtgeninde $AB=7$ ve $CD=8$ dir. $P$ ve $Q$ noktaları $AB$ kenarı üzerinde $AP=BQ=3$ olacak şekilde alınıyor. $R$ ve $S$ noktaları ise $CD$ kenarı üzerinde $CR=DS=3$ olacak şekilde alınıyor. Buna göre $P$, $Q$, $R$ ve $S$ noktalarının çemberselliğini gösteriniz.
-
$AB$ ve $CD$ doğrularının kesişimi $X$ noktası olsun. $ABCD$ kirişler dörtgeni olduğundan $|XB|\cdot \left(|XB|+7\right)=|XC|\cdot \left(|XC|+8\right)$ dır. Dolayısıyla $\left(|XB|+3\right)\left(|XB|+4\right)=\left(|XC|+2\right)\left(|XC|+6\right)$ bağıntısı sağlanır ve kuvvet sağlandığından $P$, $Q$, $R$ ve $S$ noktaları çemberseldir.