Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: Metin Can Aydemir - Eylül 20, 2024, 07:46:36 ös

Başlık: Dik Üçgen içine kurulan eşkenar üçgen
Gönderen: Metin Can Aydemir - Eylül 20, 2024, 07:46:36 ös

$ABC$ dik üçgeninde $|AB|=3$, $|BC|=4$ ve $|AC|=5$'dir. Bu dik üçgen içerisine bir köşesi $B$ olan, diğer iki köşesi ise $[AC]$ üzerinde bir eşkenar üçgen kuruluyor. Bu eşkenar üçgenin kenar uzunluğu nedir?

Başlık: Ynt: Dik Üçgen içine kurulan eşkenar üçgen
Gönderen: geo - Eylül 20, 2024, 08:59:39 ös

Eşkenar üçgenin kenarı $x$ olsun.
Eşkenar üçgenin yüksekliği ile $ABC$ üçgeninde $AC$ ye ait yükseklik aynıdır.
$2[ABC]=b\cdot \dfrac{x\sqrt 3}{2} = ac\Longrightarrow x = \dfrac{2ac}{b\sqrt 3} = \dfrac{2\cdot 3\cdot 4}{5\sqrt 3} =\dfrac{8\sqrt 3}{5}$

Başlık: Ynt: Dik Üçgen içine kurulan eşkenar üçgen
Gönderen: Metin Can Aydemir - Eylül 20, 2024, 10:46:28 ös

Alıntı yapılan: geo - Eylül 20, 2024, 08:59:39 ös

Eşkenar üçgenin kenarı $x$ olsun.
Eşkenar üçgenin yüksekliği ile $ABC$ üçgeninde $AC$ ye ait yükseklik aynıdır.
$2[ABC]=b\cdot \dfrac{x\sqrt 3}{2} = ac\Longrightarrow x = \dfrac{2ac}{b\sqrt 3} = \dfrac{2\cdot 3\cdot 4}{5\sqrt 3} =\dfrac{8\sqrt 3}{5}$

Aklımda daha uzun bir soruydu.