Geomania.Org Forumları
Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Ağustos 26, 2024, 07:18:04 ös
-
$E$ ve $F$ noktaları, $ABCD$ dışbükey dörtgeninin $BC$ kenarı üzerinde $BF>BE$ olacak şekilde alınıyor. $\angle BAE=\angle CDF$
ve $\angle EAF=\angle FDE$ açı eşitlikleri sağlandığına göre $\angle FAC=\angle EDB$ olduğunu gösteriniz.
-
$\angle EAF = \angle FDE$ olduğu için $ADFE$ kirişler dörtgeni. $\angle FED = \angle FAD$.
$\angle BAD = \angle BAE + \angle EAF + \angle FAD = \angle CDF + \angle FDE + \angle FED = 180^\circ - \angle ECD$ olduğu için $ABCD$ de kirişler dörtgenidir.
Bu durumda $\angle BAC = \angle BDC$, dolayısıyla $\angle FAC = \angle EDB$ olur.
-
Bu soru sonralarında Antalya Olimpiyatı 2003 Problem 4 olarak da karşımıza çıkmaktadır.