Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Uluslararası Matematik Olimpiyatı => 2024 => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Temmuz 16, 2024, 06:25:42 ös
-
Aşağıdaki koşulu sağlayan tüm $\left(a,b\right)$ pozitif tam sayı ikililerini bulunuz:
$(a,b)$ ikilisi için, öyle $g$ ve $N$ pozitif tam sayıları vardır ki, tüm $n\geq N$ tam sayıları için $$
\operatorname{ebob}\left(a^{n}+b, b^{n}+a\right)=g
$$ eşitliği sağlanır. ($\text{ebob}(x,y)$ ifadesi, $x$ ve $y$ tam sayılarının en büyük ortak bölenini göstermektedir.)
(Endonezya)