Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Antalya Matematik Olimpiyatı 1. Aşama => 2024 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Haziran 22, 2024, 01:34:16 ös
-
$a,b,c,d$ ve $e$ sayıları $0,3$ ve $4$ değerlerini almak üzere, $$a+b+c+d+e$$ toplamının bir çift sayı olmasını sağlayan kaç sıralı $(a,b,c,d,e)$ beşlisi oluşturulabilir?
$\textbf{a)}\ 144 \qquad\textbf{b)}\ 124 \qquad\textbf{c)}\ 122 \qquad\textbf{d)}\ 133 \qquad\textbf{e)}\ 136$
-
Yanıt : $\boxed{C}$
$3$ sayısı $0,2,4$ miktarlarında geçebilir.
•$0$ defa ise sayılar $0$ veya $4$ olacağından $2^5$ durum.
•$2$ defa ise $\binom{5}{2}$ farklı şekilde $3$ ataması yaparız. Geriye kalan sayılar $2^3$ şekilde oluşturulur. $80$ durum.
•$4$ defa ise $\binom{5}{4}\cdot2=10$ durum gelir. Toplam $122$ durum elde edilir.