Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Haziran 20, 2024, 06:47:17 ös

Başlık: Genelleştirilmiş Nguyen V.Thach'ın Eşitsizliği, Secrets in Inequalities P. 2.1.3
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Haziran 20, 2024, 06:47:17 ös

Genelleştirme 1
Her $a_1,a_2,\cdots,a_n$ ($n\geq 2$) pozitif reelleri için


$$\sum_{cyc- j}{\dfrac{a_j^3}{a_j^3+a_{j+1}^3+a_ja_{j+1}\left(a_{j+2}+a_{j+3}+\cdots+a_{j-1}\right)}}\geq 1$$


olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: Genelleştirilmiş Nguyen V.Thach'ın Eşitsizliği, Secrets in Inequalities P. 2.1.3
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Haziran 20, 2024, 06:48:32 ös

$$n=3$$
verildiğinde problem Nguyen Van Thach, Secrets in Inequalities Problem 2.1.3 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9254.0)'e dönüşür ve minimum değer $1$ olarak elde edilir.