Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Antalya Matematik Olimpiyatı 1. Aşama => 2024 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Haziran 17, 2024, 11:17:46 ös

Başlık: 2024 Antalya Matematik Olimpiyatı 10. Sınıf Soru 02
Gönderen: matematikolimpiyati - Haziran 17, 2024, 11:17:46 ös
Aşağıdaki toplam hesaplandıktan sonra ortaya çıkan tam sayının yazılışında kaç tane $2$ rakamı bulunacaktır?

(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=9239.0;attach=16863)

$\textbf{a)}\ 8  \qquad\textbf{b)}\ 5  \qquad\textbf{c)}\ 6  \qquad\textbf{d)}\ 7  \qquad\textbf{e)}\ 1$
Başlık: Ynt: 2024 Antalya Matematik Olimpiyatı 10. Sınıf Soru 02
Gönderen: diktendik - Haziran 18, 2024, 12:16:55 öö
Yanıt : $\boxed{D}$

İfadeleri $2000-8,20000-7,200000-6\cdots$ biçiminde yazalım. Bunların toplamı $\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-(8+7+6+\cdots+1)=\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-36=\overbrace{222\cdots 2}^{7}1964$ olur. Cevap $7$ bulunur.
Başlık: Ynt: 2024 Antalya Matematik Olimpiyatı 10. Sınıf Soru 02
Gönderen: Metin Can Aydemir - Haziran 18, 2024, 05:00:42 öö
Yanıt : $\boxed{D}$

İfadeleri $2000-8,20000-7,200000-6\cdots$ biçiminde yazalım. Bunların toplamı $\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-(8+7+6+\cdots+1)=\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-72=\overbrace{222\cdots 2}^{7}1928$ olur. Cevap $7$ bulunur.

$1928$ kısmında da bir tane $2$ vardır.
Başlık: Ynt: 2024 Antalya Matematik Olimpiyatı 10. Sınıf Soru 02
Gönderen: diktendik - Haziran 18, 2024, 11:58:58 öö
Yanıt : $\boxed{D}$

İfadeleri $2000-8,20000-7,200000-6\cdots$ biçiminde yazalım. Bunların toplamı $\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-(8+7+6+\cdots+1)=\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-72=\overbrace{222\cdots 2}^{7}1928$ olur. Cevap $7$ bulunur.

$1928$ kısmında da bir tane $2$ vardır.

$8+7+\cdots + 1 = 36$ olacaktı $2$'ye bölmeyi unutmuşum. Düzelttim.
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal