Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mayıs 22, 2024, 09:14:33 ös

Başlık: Genelleştirilmiş Vasile Cirtoaje MS, 2005; Algebraic Inequalities Problem 1.51
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mayıs 22, 2024, 09:14:33 ös

Genelleştirme 1
Herhangi $a_1,a_2,\cdots,a_{2k-1}$ pozitif reelleri


$$\sum_{cyc-j}{\dfrac{a_j^3}{\left(ka_j^2+a_{j+2}^2+a_{j+4}^2+\cdots+a_{j-2}^2\right)\left(ka_j^2+a_{j+1}^2+a_{j+3}^2+\cdots+a_{j-1}^2\right)}}\leq \dfrac{1}{\sum\limits_{cyc}{a_1}}$$


olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: Genelleştirilmiş Vasile Cirtoaje MS, 2005; Algebraic Inequalities Problem 1.51
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mayıs 22, 2024, 09:15:58 ös

$$k=2$$
verildiğinde problem Vasile Cirtoaje'nin MS dergisinde 2005 yılında yayınladığı ve Algebraic Inequalities kitabında 51. problem (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9202.0)'e dönüşür.