Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 2024 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Mayıs 21, 2024, 01:56:52 ös
-
$5 \times 5$ bir satranç tahtasının $4$ birim karesine birer bilye yerleştirilecektir. Bu yerleştirme, her bir satır ve her bir sütun en fazla bir bilye içerecek biçimde kaç farklı şekilde yapılabilir?
$\textbf{a)}\ 480 \qquad\textbf{b)}\ 500 \qquad\textbf{c)}\ 575 \qquad\textbf{d)}\ 600 \qquad\textbf{e)}\ 625$
-
Yanıt: $\boxed{D}$
$1$ tane satır ve $1$ tane sütun boş kalacaktır. Bunu $\dbinom {5}{1}\cdot\dbinom {5}{1}=5\cdot5=25$ farklı şekilde seçebiliriz. Kalan yerlere ise $4$ bilyenin yerleşimi, $4\cdot3\cdot2\cdot1=24$ farklı şekilde yapılabilir.
O halde istenen durum $25\cdot24=600$ olur.