Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Nisan 13, 2024, 02:13:33 öö
-
Genelleştirme 1
$a_1^2+a_2^2+\cdots+a_n^2=n$ eşitliğini sağlayan her $a_1,a_2,\cdots,a_n$ negatif olmayan reelleri için
$$\dfrac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{\sqrt{n}}\geq 1+\left(\sqrt{n}-1\right)\sqrt[n]{\left(\prod{a_1}\right)^2}$$
olduğunu gösteriniz.
-
$$n=4$$
verildiğinde problem Romanya JBMO TST 2019 #5.2 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9060.0)'e dönüşür.