Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Nisan 12, 2024, 02:12:31 öö

Başlık: Genelleştirilmiş Romanya JBMO TST 2015 #2.2
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Nisan 12, 2024, 02:12:31 öö

$\prod{a_1}\geq 1$ koşulunu sağlayan her $a_1,a_2,\cdots,a_n$ pozitif reelleri için


$$\sum_{cyc- j}{\dfrac{1}{a_j^n+2a_{j+1}^n+\cdots+\left(n-1\right)a_{j-2}^n+\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}}}\leq \dfrac{1}{n}$$


olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: Genelleştirilmiş Romanya JBMO TST 2015 #2.2
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Nisan 12, 2024, 02:14:36 öö

$$n=3$$
verildiğinde problem Romanya JBMO TST 2015 #2.2 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9054.0)'e dönüşür ve maksimum değer $\dfrac{1}{3}$ olarak tayin edilir.