Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Balkan Matematik Olimpiyatı => 2005 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Nisan 11, 2024, 04:25:26 öö

Başlık: Balkan Matematik Olimpiyatı 2005 Soru 3
Gönderen: matematikolimpiyati - Nisan 11, 2024, 04:25:26 öö
$a,b,c$ pozitif reel sayılar olmak üzere,
$$\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a} \geq a+b+c+\dfrac{4(a-b)^2}{a+b+c}$$
eşitsizliğini kanıtlayınız. Eşitlik hangi durumda sağlanır?

(Sırbistan Karadağ)
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal