Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Balkan Matematik Olimpiyatı => 2006 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Nisan 11, 2024, 03:04:55 öö

Başlık: Balkan Matematik Olimpiyatı 2006 Soru 4
Gönderen: matematikolimpiyati - Nisan 11, 2024, 03:04:55 öö
$m$ bir pozitif tam sayı olsun. $a_0=a$ olmak üzere,

$$a_{n+1} = \begin{cases} \dfrac{a_n}{2} &  a_n \quad \textrm{çift ise}, \\ a_n + m & a_n \quad \textrm{tek ise.} \end{cases}$$
şartını sağlayan $(a_n)$ pozitif tam sayı dizisinin periyodik olmasını sağlayan tüm $a$ değerlerini bulunuz.

(Bulgaristan)
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal