Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Nisan 02, 2024, 10:55:09 ös
-
Genelleştirme 1
$a^4+b^4+c^4=\lambda^2-1$ koşulunu sağlayan her $a,b,c$ pozitif reelleri için
$$\dfrac{1}{\lambda+2-ab}+\dfrac{1}{\lambda+2-bc}+\dfrac{1}{\lambda+2-ca}\leq \dfrac{1}{2}+\dfrac{4\lambda+1}{2\left(\lambda+1\right)^2}$$
olduğunu gösteriniz.
-
$$\lambda=2$$
verildiğinde problem Moldova TST 2005 #1.2 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9031.0)'e dönüşür ve maksimum değer $1$ olarak tayin edilir. Ayrıca orijinal Moldova probleminin $n$ terim bakımından da genelleştirilebileceği kanaatindeyim, kısa sürede ileti olarak paylaşabilirim.