Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 31, 2024, 11:31:12 ös

Başlık: Genelleştirilmiş Vasile Cirtoaje GM, 1992; Algebraic Inequalities Problem 1.33
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 31, 2024, 11:31:12 ös

Genelleştirme 1
Her  $a_1,a_2,\cdots,a_n$  negatif olmayan reel sayıları için


$$\prod_{cyc- j}{\left(1-a_j+a_j^2\right)}\geq \sqrt{\left(\dfrac{1+\sqrt[n]{\left(\prod{a_1}\right)^4}}{2}\right)^n}$$


olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: Genelleştirilmiş Vasile Cirtoaje GM, 1992; Algebraic Inequalities Problem 1.33
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 31, 2024, 11:36:25 ös

$$n=4$$
verildiğinde problem Vasile Cirtoaje'nin Gazeta Matematic B dergisinde 1992 yılında yayınladığı ve Algebraic Inequalities kitabında 33. problem (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9029.0)'e dönüşür.