Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 24, 2024, 12:42:07 öö

Başlık: Genelleştirilmiş JBMO 2003 #4
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 24, 2024, 12:42:07 öö

Genelleştirme 1
Her $x_1,x_2,\cdots,x_{2n+1}>-1$  reeli için


$$\sum_{cyc- j}{\dfrac{1+x_j^2}{n+x_{j+1}+\cdots+x_{j+n}+x_{j+n+1}^2+\cdots+x_{j-1}^2}}\geq \dfrac{2\left(2n+1\right)}{3n}$$


olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: Genelleştirilmiş JBMO 2003 #4
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 24, 2024, 12:43:35 öö

$$n=1$$
verildiğinde problem JBMO 2003 #4 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9015.msg24710;topicseen#new)'e dönüşür ve minimum değer $2$ olarak elde edilir.