Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 23, 2024, 09:34:56 öö

Başlık: Genelleştirilmiş Japonya MO Final 1997 #2
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 23, 2024, 09:34:56 öö

Genelleştirme 1
Her $a_1,a_2,\cdots,a_n$ ($n\geq 3$) pozitif reeli için

$$\sum_{cyc- j}{\dfrac{\left(a_j+a_{j+1}+\cdots+a_{j-2}-a_{j-1}\right)^2}{\left(a_j+a_{j+1}+\cdots+a_{j-2}\right)^2+a_{j-1}^2}}\geq \dfrac{23n-54}{25}$$


olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: Genelleştirilmiş Japonya MO Final 1997 #2
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 23, 2024, 12:58:52 ös

$$n=3$$
verildiğinde problem Japonya MO Final 1997 #2 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9013.msg24707;topicseen#new)'e dönüşür ve nimimum değer $\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}$ olur.