Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 21, 2024, 11:45:09 ös
-
Genelleştirme 1
$a_1,a_2,\cdots,a_n$ pozitif reeller olmak üzere $\sum\limits_{cyc}{a_1}\geq \sum\limits_{cyc}{\dfrac{1}{a_1}}$ ise
$$\sum_{cyc- j}{\dfrac{a_j+a_{j+1}+\cdots+a_{j-2}-a_{j-1}}{a_j^{n}+a_{j+1}^n+\cdots+a_{j-2}^n+\prod{a_1}}}\leq \dfrac{\sum\limits_{sym}{a_1a_2}}{\sum\limits_{cyc- i}{a_ia_{i+1}\cdots a_{i-2}}}$$
olduğunu gösteriniz.
-
$$n=3$$
verildiğinde problem Romanya JBMO TST 2023 #4.2 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9011.0)'e dönüşür ve maksimum değer $1$ olarak hulunur.