Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 21, 2024, 11:25:02 öö

Başlık: Genelleştirilmiş JBMO Shortlist 2011 #A.7
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 21, 2024, 11:25:02 öö

Genelleştirme 1
$\prod{a_1}=1$ koşulunu sağlayan her $a_1,a_2,\cdots,a_n$ pozitif reelleri için

$$\sum_{cyc- j}{\dfrac{2a_j^2+\dfrac{1}{a_j}}{a_{j+1}a_{j+2}\cdots a_{j-2}+\dfrac{1}{a_j}+1}}\geq \dfrac{6n}{n+3}$$


olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: Genelleştirilmiş JBMO Shortlist 2011 #A.7
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 21, 2024, 11:40:03 öö

$$n=3$$
verildiğinde problem JBMO Shortlist 2011 #A.7 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9007.msg24690;topicseen#new)'e dönüşür.