Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 20, 2024, 11:45:16 ös

Başlık: Genelleştirilmiş JBMO Shortlist 2012 #A.2
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 20, 2024, 11:45:16 ös

Genelleştirme 1
$\prod{a_1}=1$ koşulunu sağlayan her $a_1,a_2,\cdots,a_n$ pozitif reeli için


$$\sum_{cyc- j}{\dfrac{1}{a_j^3+a_{j+1}a_{j+2}\cdots a_{j-1}}}\leq \dfrac{\left(\sum\limits_{cyc- i}{a_ia_{i+1}\cdots a_{i-2}}\right)^2}{2n}$$


olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: Genelleştirilmiş JBMO Shortlist 2012 #A.2
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 21, 2024, 11:39:03 öö

$$n=3$$
verildiğinde problem JBMO Shortlist 2012 #A.2 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9005.msg24688;topicseen#new)'e dönüşür.