Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 20, 2024, 11:40:28 ös

Başlık: Genelleştirilmiş JBMO Shortlist 2015 #A.5
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 20, 2024, 11:40:28 ös

Genelleştirme 1
$x_1^{n-1}+x_2^{n-1}+\cdots+x_n^{n-1}=n$ eşitliğini sağlayan tüm $x,y,z$ negatif olmayan reel sayıları için


$$\sum_{cyc-j}{\dfrac{x_j^{n-1}+x_{j+1}x_{j+2}\cdots x_{j-1}}{x_j^{n-1}+x_{j+1}x_{j+2}\cdots x_{j-1}+1}}\leq \dfrac{2n}{3}$$


olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: Genelleştirilmiş JBMO Shortlist 2015 #A.5
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 21, 2024, 11:37:34 öö

$$n=3$$
verildiğinde problem JBMO Shortlist 2015 #A.5 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=9003.msg24686;topicseen#new)'e dönüşür.