Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Ekim 10, 2007, 08:12:57 ös

Başlık: $ x(x+3)(x+6)(x+9) + 81$ ifadesi bir tam kare{Çözüldü}
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 10, 2007, 08:12:57 ös

x bir tamsayı ise x(x+3)(x+6)(x+9) + 81 ifadesinin bir tam kare olduğunu ispatlayınız.

Başlık: Ynt: tam kare
Gönderen: osmanekiz - Ekim 10, 2007, 08:28:14 ös

çözüm

Başlık: Ynt: tam kare
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 11, 2007, 03:53:47 öö

bir çözüm de şöyle yapılabilir:

x(x+9) = x² + 9x = a diyelim. (x+3)(x+6) = x² + 9x +18 = a + 18 olur.
a(a + 18) + 81 = a² + 18a + 81 = (a + 9)² = (x² + 9x + 9)² olur.

Başlık: Ynt: tam kare
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 15, 2007, 05:12:35 ös

benzer yolla çözülebilecek bir soru da şudur: (10.14.18.22 + 256)^1/2 = ?

Başlık: Ynt: tam kare
Gönderen: alpercay - Ekim 15, 2007, 05:28:55 ös

...

Başlık: Ynt: tam kare
Gönderen: alpercay - Ekim 15, 2007, 09:54:25 ös

Düzeltme için tşk.