Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 17, 2024, 03:42:13 ös
-
Her $a,b,c$ pozitif reelleri için
$$\sqrt{a^3b+a^3c}+\sqrt{b^3c+b^3a}+\sqrt{c^3a+c^3b}\geq \dfrac{4}{3}\left(ab+bc+ca\right)$$
olduğunu gösteriniz.
-
Problemin sağ tarafındaki katsayı Hölder Eşitsizliği kullanımıyla daha da güçlendirilebilir ve $\dfrac{4}{3}$ 'ten $\sqrt{2}$ 'ye çekilebilir.