Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: NazifYILMAZ - Mart 16, 2024, 12:12:16 ös

Başlık: Polinomun indirgenemezliginin ispatı
Gönderen: NazifYILMAZ - Mart 16, 2024, 12:12:16 ös

Ekte verilen polinom için 2 üzeri k indisli olanlarının indirgenemez olduğunu ispatlayiniz.
Yardımcı olabilirmisiniz

Başlık: Ynt: Polinomun indirgenemezliginin ispatı
Gönderen: Metin Can Aydemir - Kasım 25, 2024, 06:55:29 öö

Alıntı yapılan: NazifYILMAZ - Kasım 24, 2024, 03:28:36 ös

Çözüm tamamen bana aittir.

Polinomun $\bmod{2}$'de indirgenemez olması neden tamsayılarda da indirgenemezliği gösteriyor? Örneğin $(1+2x^2)(1+x)$ fonksiyonu tanım gereği indirgenebilirdir ancak $$(1+2x^2)(1+x)\equiv 1+x\equiv 1+x^{2^k}\pmod{2}$$ olacaktır. Yani $1+x^{2^k}$'nın indirgenemez olmasının yanında başka bir açıklama da gerekir kanımca.

Başlık: Ynt: Polinomun indirgenemezliginin ispatı
Gönderen: NazifYILMAZ - Kasım 25, 2024, 11:48:28 öö

Mod 3 te de indirgenemez old 
2x+3y=1 gereğince Z de  idirgenmezdir.