Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 12, 2024, 07:55:02 öö
-
Genelleştirme 1
$a_1,a_2,\cdots,a_n$ reel sayıları için $f(u)$, reel sayılarda tanımlanmış ve $u\geq 0$ için konkav fonksiyon olsun. Buna göre
$$\sum_{i,j}{f\left(\left|x_i-x_j\right|\right)}\leq \sum_{i,j}{f\left(\left|x_i+x_j\right|\right)}$$
olduğunu gösteriniz.
-
$f\left(u\right)=\sqrt{u}$ konkav fonksiyonu verildildiğinde problem IMO 2021 #2 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=7045.0)'e dönüşür.