Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 02, 2024, 01:52:06 ös

Başlık: IMO Shortlist 2021 #A.5
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mart 02, 2024, 01:52:06 ös
$n\geq 2$ bir tam sayı olmak üzere $a_1, a_2, \ldots, a_n$ toplamları $1$ olan pozitif reeller olsun


$$\sum_{k=1}^{n}{\dfrac{a_k}{1-a_k}(a_1+a_2+\cdots+a_{k-1})^2} < \dfrac{1}{3}$$


olduğunu gösteriniz.
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal